Программа

Все разделы программы преподносятся в связке с друг другом и анализом данных. Особенность курса в том, что вся теория дается на реальных задачах из практики с их последующим решением, а также знакомством с методами машинного обучения, современными библиотеками и инструментами.

• Математический анализ в анализе данных

  Теория: Пределы последовательностей и функций. Непрерывные функции. Выпуклые функции. Числовые и функциональные ряды, суммирование рядов. Дифференцирование, интегрирование, методы. Градиент.
  
  Задачи на анализ данных: Сравнение алгоритмов по сложности между собой. Градиентный спуск. Нейросеть и метод обратного распространения ошибки, стохастический градиентный спуск. Задачи из теории вероятности.

• Линейная алгебра в анализе данных

  Теория: Комплексные числа. Системы линейных уравнений. Линейная зависимость и ранг. Определители. Операции над матрицами. Векторное пространство, его базис и размерность. Линейные отображения и линейные операторы. Билинейные и квадратичные функции. Собственные векторы и собственные значения оператора.
  
  Задачи на анализ данных: Линейная регрессия. Признаковое простраство. Feature engineering. Рекомендательная систеама. TF-IDF, косинусная мера близости. Переобучение. SVD-разложение. L1 и L2 -регуляризации.

• Комбинаторика, теория вероятностей, математическая статистика в анализе данных

  Теория: Основные правила комбинаторики. Множества. Сочетания. Вероятностное пространство и классическая вероятностная модель. Случайная величина, функция распределения. Условные вероятности. Математическое ожидание, дисперсия, корреляция. Независимость событий. Основные теоремы теории вероятностей. Распределения и их свойства.
  
  Задачи на анализ данных: Статистический критерий информативности для построения решающего дерева. Связь с быстрой сортировкой. Распределения реальных данных. Наивный Байес. Изучение вопроса о сходимости эмпирического риска к истинному. Минимизация квадратичной функции потерь - минимум достигается на УМО.

• Алгоритмы и структуры данных в анализе данных

  Теория: Простейшие конструкции языка программирования. Циклы, ветвления, рекурсия. Анализ алгоритмов. Понятие о сложности по времени и по памяти. Асимптотика, О-символика. Инварианты, пред- и пост- условия. Простейшие структуры данных. Массивы, стеки, очереди, связные списки. Строки и операции над ними. Сортировки. Указатели и динамическое управление памятью.
  
  Задачи на анализ данных: Текущее состояние анализа данных. Задачи на поиск и фильтрацию данных. Оптимальное хранение данных. Дерево принятия решений. MapReduce. Биоинформатика.

• Машинное обучение

  Теория: Постановка задачи ML, признаковое простраство, классификация и регрессия. Простые методы классификации. Оценка качества классификатора, основные классификаторы: svm, дерево, random forest. Искуственные нейронные сети.

Преподаватели курса